Probabilités et statistiques

Description du cours

Ce cours propose une introduction complète aux probabilités et statistiques. Il débute par les axiomes des probabilités, les méthodes de dénombrement et les théorèmes fondamentaux comme celui de Bayes. Les notions de variables aléatoires et de vecteurs aléatoires sont étudiées avec leurs distributions et moments. L’accent est mis sur les lois usuelles, continues et discrètes, ainsi que sur le théorème central limite. Une partie importante est consacrée à l’échantillonnage et à l’analyse descriptive des données qualitatives et quantitatives. Les estimateurs et leurs propriétés sont introduits, suivis des méthodes d’inférence comme le maximum de vraisemblance. Le cours développe aussi les intervalles de confiance et les tests d’hypothèses paramétriques et non paramétriques. La régression linéaire et la corrélation sont présentées, avec une attention portée aux hypothèses et transformations. La propagation des erreurs et le contrôle statistique de la qualité viennent compléter les applications pratiques. Au final, l’étudiant acquiert les bases théoriques et méthodologiques indispensables à l’analyse statistique des données.